Mercator

Projeção Mercator (alto)
Projeção Equal Earth (baixo)

José Horta Manzano

Lá pelos séculos 15 e 16, portugueses e espanhóis assombraram o mundo por sua temeridade ao navegar mares afora e por possuírem técnicas tão avançadas de navegação. Sabe lá o que é deixar o estuário do Rio Tejo, que é um lago plácido, ou as águas mansas do Rio Guadalquivir, que é pouco mais que um riacho, para se aventurar em mar tempestuoso, talvez povoado por criaturas monstruosas, em embarcações que mais pareciam casquinhas de noz?

Observando a altura do Sol com relação ao horizonte e utilizando o sextante, conseguiam calcular a latitude. Mas… e a longitude? Naqueles tempos, enquanto um relógio de precisão ainda não havia sido inventado, era simplesmente impossível. Viajar nessas condições era brincar de cabra-cega à beira do abismo.

Foi nesse contexto que, em 1569, o geógrafo e cartógrafo flamengo Geert De Kremer (latinizado Gerardus Mercator) criou um sistema de projeção do globo terrestre, conhecido como “Projeção Mercator”. Nela, os ângulos são preservados, mas as superfícies vão se deformando à medida que nos afastamos da linha do Equador.

A navegação de longo curso adotou de imediato a projeção, mesmo porque não havia outra à disposição. A perfeição dos ângulos já era uma ajuda e tanto. Não só os navegantes da época adotaram a projeção Mercator, mas também os que sucederam aos temerários portugueses e espanhóis. Não era importante que as altas latitudes estivessem deformadas; de toda maneira, ninguém navegava naquelas lonjuras.

A imagem do mundo ficou tão marcada pelo Mercator que até hoje a projeção é utilizada no dia a dia. Até os mapas do Google, invenção moderna, mostram a Terra como Gerardus Mercator a desenhou.

Faz algumas décadas, geógrafos africanos começaram a se sentir desconfortáveis com essa projeção. Vitimizaram-se. Olharam para o mapa e, passando por cima do fato que Mercator viveu quase 5 séculos atrás, viram aí uma intenção de diminuir a importância dos africanos, visto que a África aparece pequenina, enquanto Groenlândia, Canadá e Rússia parecem gigantescos.

Vamos por partes. Canadá e Rússia aparecem, sim, gigantescos, mas são de fato países muito extensos, assim como a China e os EUA. Quanto à Groenlândia, é verdade que parece ter a mesma área da África, enquanto caberiam umas 14 Groenlândias dentro da África. É uma senhora deformação.

Isso nunca incomodou muita gente. A Groenlândia e seus contornos nem eram conhecidos no tempo de Mercator. Também como não o eram a Rússia, o Canadá, a China e os EUA. Quanto à intenção de diminuir intencionalmente o tamanho da África, é fruto de um bom complexo de vítima por parte dos africanos que se incomodaram com isso. A prova é que, até relativamente pouco tempo atrás (anos 1960-1970), os atuais países africanos eram colônias das potências europeias. Cada país europeu que possuísse colônias, queria, ao contrário, que suas terras d’além-mar parecessem mais extensas, o que lhes dava maior prestígio. Parece evidente, não? (Não para todo o mundo.)

Tanto insistiram os africanos junto à ONU, que conseguiram. Sexta-feira passada, foi aprovada uma recomendação de que todos os países passem a utilizar, na medida do possível, uma outra projeção em vez da Mercator: a chamada Equal Earth. Nesta última, as áreas refletem melhor as proporções entre os diferentes continentes. Ninguém está obrigado a fazer a mudança, mas imagina-se que, com o tempo, a nova projeção vai acabar se impondo. Na ONU, o único voto contrário foi dos EUA de Trump – nada novo no horizonte.

Observação
Pode não ser do agrado da ressentida direção atual do IBGE, mas o Brasil, na nova projeção, não está no centro do mundo. Voltou ao lugar que sempre ocupou.

Sobe ao palco quem é chamado, não quem se autopromove.

A Terra é redonda

José Horta Manzano

A Terra é redonda. Ainda que alguém possa demonstrar alguma dúvida ‒ fato que sucedeu há alguns anos com um figurão de nossa política ‒, acredite: é redondinha. Como também são os demais planetas e estrelas. A Terra forma figura geométrica com três dimensões. Além da altura e da largura, tem a profundidade.

Na hora de desenhar essa bola numa folha de papel, surge um problema: enquanto a bola tem três dimensões, a folha tem só duas. Como fazer? Por mais engenhoso que seja o artista, a imagem final será necessariamente distorcida.

Na Antiguidade, essa dificuldade não incomodava ninguém. A cartografia estava longe de ser preocupação central da humanidade. O quebra-cabeça de transferir a imagem de uma esfera para um papel plano ‒ desenhando assim um planisfério ‒ só apareceu no século 16, depois que a expedição de Fernão de Magalhães deu a volta ao mundo e comprovou que realmente o planeta era redondo.

Planisfério pela projeção Mercator

Nenhuma representação plana de um corpo esférico será perfeita. Se se conservam os ângulos, as dimensões dos continentes será deformada. E vice-versa: se se privilegiam as dimensões, os ângulos aparecerão deturpados.

Existem dezenas de diferentes projeções, todas elas imperfeitas. A mais utilizada sempre foi a que o matemático e geógrafo Gerard De Kremer criou. O estudioso nasceu em 1512 num vilarejo que hoje faz parte do território belga. Como era costume na época, seu nome foi latinizado para Gerardus Mercator.

A projeção de Mercator é fiel aos ângulos, mas distorce as proporções. Num planisfério desenhado segundo esse método, à medida que as terras se afastam do Equador, as dimensões vão se deformando. As regiões situadas em altas latitudes, próximas aos polos, parecem muito mais extensas do que realmente são. Num planisfério de Mercator, a Groenlândia parece maior do que a América do Sul. Na realidade, o continente sul-americano é oito vezes mais extenso do que a gelada Groenlândia.

Acostumados que estamos a ver planisférios com superfícies distorcidas, ficamos com a impressão de que os países situados longe do Equador são muito maiores do que na realidade são. Canadá, EUA, Rússia e China são grandes, sim, mas não tanto assim.

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crédito: Reddit.com

Para repor as coisas nos devidos lugares, está aqui uma sobreposição do mapa do Brasil e dos EUA, ambos retratados na mesma escala e com a mesma projeção. Embora os dois países sejam grandes, vale lembrar que o território brasileiro é mais extenso que o território contíguo dos Estados Unidos ‒ ou seja, com exclusão do Alasca.